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. 2025 Jan 17;134(2):021001.
doi: 10.1103/PhysRevLett.134.021001.

Inference of the Mass Composition of Cosmic Rays with Energies from 10^{18.5} to 10^{20} eV Using the Pierre Auger Observatory and Deep Learning

A Abdul Halim  1 , P Abreu  2 , M Aglietta  3   4 , I Allekotte  5 , K Almeida Cheminant  6   7   8 , A Almela  9   10 , R Aloisio  11   12 , J Alvarez-Muñiz  13 , J Ammerman Yebra  13 , G A Anastasi  14   15 , L Anchordoqui  16 , B Andrada  9 , L Andrade Dourado  11   12 , S Andringa  2 , L Apollonio  17   18 , C Aramo  19 , P R Araújo Ferreira  20 , E Arnone  3   21 , J C Arteaga Velázquez  22 , P Assis  2 , G Avila  23 , E Avocone  12   24 , A Bakalova  25 , F Barbato  11   12 , A Bartz Mocellin  26 , C Berat  27 , M E Bertaina  3   21 , G Bhatta  6 , M Bianciotto  3   21 , P L Biermann  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , V Binet  31 , K Bismark  9   58 , T Bister  7   8 , J Biteau  56 , J Blazek  25 , C Bleve  27 , J Blümer  60 , M Boháčová  25 , D Boncioli  12   24 , C Bonifazi  33 , L Bonneau Arbeletche  44 , N Borodai  6 , J Brack  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , P G Brichetto Orchera  9 , F L Briechle  20 , A Bueno  81 , S Buitink  37 , M Buscemi  14   15 , M Büsken  9   58 , A Bwembya  7   8 , K S Caballero-Mora  73 , S Cabana-Freire  13 , L Caccianiga  17   18 , F Campuzano  32 , R Caruso  14   15 , A Castellina  3   4 , F Catalani  41 , G Cataldi  63 , L Cazon  13 , M Cerda  35 , B Čermáková  60 , A Cermenati  11   12 , J A Chinellato  44 , J Chudoba  25 , L Chytka  53 , R W Clay  1 , A C Cobos Cerutti  32 , R Colalillo  19   68 , M R Coluccia  63 , R Conceição  2 , A Condorelli  56 , G Consolati  17   66 , M Conte  63   67 , F Convenga  12   24 , D Correia Dos Santos  49 , P J Costa  2 , C E Covault  84 , M Cristinziani  62 , C S Cruz Sanchez  29 , S Dasso  28   30 , K Daumiller  60 , B R Dawson  1 , R M de Almeida  49 , B de Errico  49 , J de Jesús  9   60 , S J de Jong  7   8 , J R T de Mello Neto  49 , I De Mitri  11   12 , J de Oliveira  40 , D de Oliveira Franco  63 , F de Palma  63   67 , V de Souza  42 , E De Vito  63   67 , A Del Popolo  14   15 , O Deligny  54 , N Denner  25 , L Deval  9   60 , A di Matteo  3 , J A do  1   75 , M Dobre  77 , C Dobrigkeit  44 , J C D'Olivo  74 , L M Domingues Mendes  38   2 , Q Dorosti  62 , J C Dos Anjos  38 , R C Dos Anjos  48 , J Ebr  25 , F Ellwanger  60 , M Emam  7   8 , R Engel  58   60 , I Epicoco  63   67 , M Erdmann  20 , A Etchegoyen  9   10 , C Evoli  11   12 , H Falcke  7   8   82 , G Farrar  86 , A C Fauth  44 , T Fehler  62 , F Feldbusch  59 , F Fenu  60 , A Fernandes  2 , B Fick  85 , J M Figueira  9 , P Filip  9   58 , A Filipčič  79   80 , T Fitoussi  60 , B Flaggs  88 , T Fodran  7 , T Fujii  87 , A Fuster  9   10 , C Galea  7 , B García  32 , C Gaudu  57 , A Gherghel-Lascu  77 , P L Ghia  54 , U Giaccari  63 , J Glombitza  20 , F Gobbi  35 , F Gollan  9 , G Golup  5 , M Gómez Berisso  5 , P F Gómez Vitale  23 , J P Gongora  23 , J M González  5 , N González  9 , D Góra  6 , A Gorgi  3   4 , M Gottowik  60 , F Guarino  19   68 , G P Guedes  45 , E Guido  62 , L Gülzow  60 , S Hahn  58 , P Hamal  25 , M R Hampel  9 , P Hansen  29 , D Harari  5 , V M Harvey  1 , A Haungs  60 , T Hebbeker  20 , C Hojvat  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , J R Hörandel  7   8 , P Horvath  53 , M Hrabovský  53 , T Huege  37   60 , A Insolia  14   15 , P G Isar  78 , P Janecek  25 , V Jilek  25 , J A Johnsen  26 , J Jurysek  25 , K-H Kampert  57 , B Keilhauer  60 , A Khakurdikar  7 , V V Kizakke Covilakam  9   60 , H O Klages  60 , M Kleifges  59 , F Knapp  58 , J Köhler  60 , F Krieger  20 , N Kunka  59 , B L Lago  39 , N Langner  20 , M A Leigui de Oliveira  47 , Y Lema-Capeans  13 , A Letessier-Selvon  55 , I Lhenry-Yvon  54 , L Lopes  2 , L Lu  89 , Q Luce  58 , J P Lundquist  79 , A Machado Payeras  44 , M Majercakova  25 , D Mandat  25 , B C Manning  1 , P Mantsch  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , F M Mariani  17   18 , A G Mariazzi  29 , I C Mariş  36 , G Marsella  14   69 , D Martello  63   67 , S Martinelli  9   60 , O Martínez Bravo  71 , M A Martins  13 , H-J Mathes  60 , J Matthews  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , G Matthiae  64   70 , E Mayotte  26 , S Mayotte  26 , P O Mazur  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , G Medina-Tanco  74 , J Meinert  57 , D Melo  9 , A Menshikov  59 , C Merx  60 , S Michal  25 , M I Micheletti  31 , L Miramonti  17   18 , S Mollerach  5 , F Montanet  27 , L Morejon  57 , K Mulrey  7   8 , R Mussa  3 , W M Namasaka  57 , S Negi  25 , L Nellen  74 , K Nguyen  85 , G Nicora  34 , M Niechciol  62 , D Nitz  85 , D Nosek  52 , V Novotny  52 , L Nožka  53 , A Nucita  63   67 , L A Núñez  51 , C Oliveira  42 , M Palatka  25 , J Pallotta  34 , S Panja  25 , G Parente  13 , T Paulsen  57 , J Pawlowsky  57 , M Pech  25 , J Pȩkala  6 , R Pelayo  72 , V Pelgrims  36 , L A S Pereira  46 , E E Pereira Martins  9   58 , C Pérez Bertolli  9   60 , L Perrone  63   67 , S Petrera  11   12 , C Petrucci  24 , T Pierog  60 , M Pimenta  2 , M Platino  9 , B Pont  7 , M Pothast  7   8 , M Pourmohammad Shahvar  14   69 , P Privitera  87 , M Prouza  25 , S Querchfeld  57 , J Rautenberg  57 , D Ravignani  9 , J V Reginatto Akim  44 , M Reininghaus  58 , A Reuzki  20 , J Ridky  25 , F Riehn  13 , M Risse  62 , V Rizi  12   24 , W Rodrigues de Carvalho  7 , E Rodriguez  9   60 , J Rodriguez Rojo  23 , M J Roncoroni  9 , S Rossoni  61 , M Roth  60 , E Roulet  5 , A C Rovero  30 , A Saftoiu  77 , M Saharan  7 , F Salamida  12   24 , H Salazar  71 , G Salina  64 , J D Sanabria Gomez  51 , F Sánchez  9 , E M Santos  43 , E Santos  25 , F Sarazin  26 , R Sarmento  2 , R Sato  23 , P Savina  89 , C M Schäfer  58 , V Scherini  63   67 , H Schieler  60 , M Schimassek  54 , M Schimp  57 , D Schmidt  60 , O Scholten  37 , H Schoorlemmer  7   8 , P Schovánek  25 , F G Schröder  60   88 , J Schulte  20 , T Schulz  60 , S J Sciutto  29 , M Scornavacche  9   60 , A Sedoski  9 , A Segreto  14   65 , S Sehgal  57 , S U Shivashankara  79 , G Sigl  61 , K Simkova  36   37 , F Simon  59 , R Smau  77 , R Šmída  87 , P Sommers  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , R Squartini  35 , M Stadelmaier  60   17   18 , S Stanič  79 , J Stasielak  6 , P Stassi  27 , S Strähnz  58 , M Straub  20 , T Suomijärvi  56 , A D Supanitsky  9 , Z Svozilikova  25 , Z Szadkowski  76 , F Tairli  1 , A Tapia  50 , C Taricco  3   21 , C Timmermans  7   8 , O Tkachenko  25 , P Tobiska  25 , C J Todero Peixoto  41 , B Tomé  2 , Z Torrès  27 , A Travaini  35 , P Travnicek  25 , M Tueros  29 , M Unger  60 , R Uzeiroska  57 , L Vaclavek  53 , M Vacula  53 , J F Valdés Galicia  74 , L Valore  19   68 , E Varela  71 , V Vašíčková  57 , A Vásquez-Ramírez  51 , D Veberič  60 , I D Vergara Quispe  29 , V Verzi  64 , J Vicha  25 , J Vink  83 , S Vorobiov  79 , C Watanabe  49 , A A Watson  5   28   29   30   31   32   9   33   34   35   23   10   1   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   25   53   54   55   27   56   57   58   59   60   20   61   62   11   12   14   63   17   19   64   3   65   4   66   67   24   15   18   68   69   70   21   71   72   73   22   74   75   6   76   2   77   78   79   80   81   13   7   8   82   83   84   26   16   85   86   87   88   89 , A Weindl  60 , L Wiencke  26 , H Wilczyński  6 , D Wittkowski  57 , B Wundheiler  9 , B Yue  57 , A Yushkov  25 , O Zapparrata  36 , E Zas  13 , D Zavrtanik  79   80 , M Zavrtanik  79   80 ; Pierre Auger Collaboration
Affiliations

Inference of the Mass Composition of Cosmic Rays with Energies from 10^{18.5} to 10^{20} eV Using the Pierre Auger Observatory and Deep Learning

A Abdul Halim et al. Phys Rev Lett. .

Abstract

We present measurements of the atmospheric depth of the shower maximum X_{max}, inferred for the first time on an event-by-event level using the surface detector of the Pierre Auger Observatory. Using deep learning, we were able to extend measurements of the X_{max} distributions up to energies of 100 EeV (10^{20} eV), not yet revealed by current measurements, providing new insights into the mass composition of cosmic rays at extreme energies. Gaining a 10-fold increase in statistics compared to the fluorescence detector data, we find evidence that the rate of change of the average X_{max} with the logarithm of energy features three breaks at 6.5±0.6(stat)±1(syst) EeV, 11±2(stat)±1(syst) EeV, and 31±5(stat)±3(syst) EeV, in the vicinity to the three prominent features (ankle, instep, suppression) of the cosmic-ray flux. The energy evolution of the mean and standard deviation of the measured X_{max} distributions indicates that the mass composition becomes increasingly heavier and purer, thus being incompatible with a large fraction of light nuclei between 50 and 100 EeV.

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